勾股定理解题'五注意'

一、注意应用的前提 勾股定理揭示了直角三角形三边的关系,值得注意的是,只有在直角三角形中才有两边(较小的两边)的平方和等于第三边(最长的边)的平方.非直角三角形不具备这种关系.因此,在非直角三角形中或者是在不知道三角形是否是直角三角形的情况下,不能盲目地使用勾股定理.另一方面,若已知三角形中有直角,使用勾股定理时也需谨慎,不能机械地把它记为a2+b2=c2,这只是∠C=90°时的情形.当∠A=90°时,有b2+c2=a2;当∠B=90°时,有a2+c2=b2. ……