摘要
对形如|x-a|+|x-b|=c(其中a0)的方程,一般采用讨论式求解．例如|x-2|+|x-5|=4．解(1)分区间:以x=2、5为端点,将数轴分为3个区间:x<2;2≤x<5;x≥5．(2)分类讨论:①当x<2时,原方程为2-x+5-x=4,解得x=1．5,由于1．5属于区间x<2,即在x<2范围内方程有解x=1．5;②当2≤x<5时,原方程为x-2+5- x=4,得3=4,这是个矛盾等式,即在2≤x<5范围内方程无解;③当x≥5时,原方程为x-2+x-5=4,得x=5．5,由于5．5属于区间x≥5,即在x≥5范围内方程的解为x=5．5．
