染色法解题例谈

题目教室里有7排位子,每排7张,每张位子上坐一个学生,如果一周后,每个学生都必须和他相邻(前、后、左、右)的某一同学交换位子,问这种交换可能成功吗?为什么?这是一道奇偶性问题．如将各个座位依次编号如图1所示,可以看出：奇数的前后左右都是偶数,偶数的前后左右都是奇数．按规定的方法交换位子。