用((a+b)/2)~2≤(a^2+b^2)/2解题两例

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摘要对于a、b∈R,易知(a+b/2)2≤a2+b2/2恒成立,此不等式反映了任意两个实数的和与这两个数的平方和的大小关系,巧用这一不等式可以妙解一些数学不等关系的问题．请看以下两例: 1．比较大小例1试比较2^(1/2)+3^(1/2)+4^(1/2)与30^(1/2)的大小．解∵(a+b/2)2≤a2+b2/2,

作者王峰

机构地区安徽省临泉第一中学

出处《中学生数学（高中版）》 2007年第7期19-,共1页 Mathematics

关键词恒成立 a+b a^2+b^2

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学（高中版）

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