妙用代换求最大值

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摘要前不久,有位学生问我这样一道题:已知函数f(x)=(1+ln(x+1))/x,当x>0时,f(x)>k/(x+1)恒成立,求正整数k的最大值.他的解题思路是:因f(x)>k/(x+1)对x>0恒成立等价于k<(x+1)f(x)(显然x+1>0),即k<(x+1)/x[1+ln(x+1)]对x>0恒成立,

作者朱毅臻

机构地区湖北省钟祥市胡集高中

出处《中学生数学（高中版）》 2007年第15期5-,共1页 Mathematics

关键词恒成立方程的解设而不求最大值

分类号 G63 [文化科学—教育学]

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中学生数学（高中版）

2007年第15期

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