收养关系的成立条件

10年前,我父亲收养了一个1岁左右的女孩,当时,我父亲已经有两个孩子了,而且,也没有与女孩的父母签订任何协议。现在,这个女孩已经11周岁了。前不久,孩子的亲妈再次出现了,于是,我父亲不想继续抚养这个孩子,想将其送回去。可是,她的母亲不接受。请问:我父母对这孩子进行的抚养算不算是收养关系?收养,是指公民依法领养他人子女为自已子女。