追寻题源 探究新法

问题(2007年广东省高考理科第21题)已知函数f(x)=x2+x-1,α,β是方程f(x)=0的两个根(α>β),是f(x)的导数,设a1=1,an+1=an-f(an)/f'(an)(n=1,2,…).(1)求α,β的值;