从整体上看问题

(本讲适合初中)所谓整体化策略,就是当解题者面临一道按常规思路进行局部处理难以奏效或计算冗繁的题目时,要适时调整视角,将问题作为一个有机整体,从整体结构人手进行全面、深刻的分析和改造,以便从整体特性的研究中,找到解决问题的途径和办法.有一次,我国著名数学家苏步青教授在德国遇到一位知名的数学家A.在电车上A出了一道题目让苏教授做.题目是:例1甲、乙两人同时从两地出发相向而行,距离是50 km.甲每小时走3 km,乙每小时走2 km.甲带着一只狗,狗每小时跑5 km.这只狗同甲一起出发。