摘要
2011年大学保送生考试已结束.本文例举清华大学、北京大学保送生考试的两个题目并给出解答,以飨读者.题1已知f(x)是定义在[0,1]上的非负函数,且f(1)=1,对任意的x、y、x+y,∈[0,1]都有f(x+y)≥f(x)+f(y).证明:f(x)≤2x(x∈[0,1]).(2011,清华大学保送生考试)证明对任意x、△x、x+△x∈[0,1],有f(x+△x)-f(x)≥f(△x)≥0.所以,f(x)是不减函数.对任意的x∈[0,1],必存在n∈N_+,使得x∈[1/2~n,1/2^(n-1)).
出处
《中等数学》
2011年第7期11-12,共2页
High-School Mathematics
