一道IMO几何题的另解

题目在△ABC中,AB=AC,∠CAB、∠ABC的内角平分线分别与边BC、CA交于点D、E.设K是△ADC的内心.若∠BEK=45°,求∠CAB所有可能的值.(第50届IMO)解如图1,设AD与BE交于点I,△ABC内切圆☉I的半径为r,∠ABC=2α(0<α<45°).由AB=AC。