齐性空间的紧化

1.引言 设G为连通半单非紧李群,G的中心为有限群。以K表示G的一个极大紧子群。则由陪集gk所组成的集合G/K有黎曼结构使G/K为非紧对称齐性空间(Helgason[13]),这类空间最著名的例子便是典型区(CLASSICAL DOMAIN)。我国工作者对典型区素有研究(华罗庚[14],陆启铿[15])设Γ为G的离散子群。以X表示G/K。则Γ作用在X上。以Γ\X表示Γ的轨道空间。我们报道国外关于X及Γ\X的紧化的工作。这些结果对数论,自守型,奇异点,调和分析及微分方程的研究非常有帮助。