关于R.S.Varga书中stein-ROSenberg定理的证明的一个注解

R.S.Varga的《Matrix Iterative Analgsis》一书（以下简称原书）中,在证明Stein—Rosenberg定理（原书定理33第70页）的过程中应用了这样一个事实,即:B是一个非负,不可约的Jacobi阵,￡1是与B相属的Gauss—Seidel阵,则谱半径ρ（￡1）】o,并且￡1有一与ρ（￡1）相属的正特征矢,原书对这个事实未给证明,而作为一个易见的问题留给读者自证。这个事实的证明并不简单。