对全微分存在定理的讨论

在许多《高等数学》教材〔1〕、〔2〕中,关于二元函数的全微分存在定理,都把函数z=f(x,y)在点(x,y)附近有连续的一阶偏导数和,作为该函数在点(x,y)处全微分存在的充分条件。这无疑提供了一个判断全微分存在的方便方法。但在实际中,确有一些函数,不满足全微分存在定理的条件,而全微分存在。这时就需要根据定义来求全微分。