无限小微积分理论

微积分学的基本问题是确定曲线的斜率和曲边梯形的面积。如何利用无限小求得解答,已举例说明。下面将概要地介绍如何运用无限小的运算研究微积分理论。一、微分学定义1.若函数 y=f(x)在 x=r 处有定义,且△f/△x=(f(r+△x)-f(r))/△x是有限数,其标准部分与无限小△x 的选取无关,则称 f 在 x=r 处可微,并且 f