超实数系

我们面临的任务是建立超实数系。乍一看来,这一工作似乎不难,好象全部工作就是把实数拿过来,再加进一个无限小。其实,并不如此简单。我们必须切实作好两项工作:1.把实数系扩充成的某种对象作为非常奇特的超实数系;2.证明同一公式在实数系中成立,在超实数系中也成立。前者虽不太难,但后者却不是轻而易举的。因为有无穷多个公式,并且一个比一个复杂,所以真要完成第二项工作是相当困难的。