函数sin[f(x)]的周期性

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摘要一个函数f(x)称为周期函数,如果存在常数T≠0,使得等式f(x+T)=f(x)对所有的x∈(-∞,+∞)都成立。使上式成立的最小正数称为函数f(x)的周期。例如三角函数sin x,cosx是以2π为周期的周期函数,而复合函数sin(ax+b),(a≠0)则是以2π/a为周期的周期函数。在f(x)是次数大于1的多项式时,复合函数sin[f(x)]是否是周期函数呢?答案是否定的。我们将证明下述命题:

作者曹志良俞凯

机构地区杭州师院数学系

出处《杭州师范学院学报》 1983年第4期182-184,共3页

关键词周期函数多项式复合函数周期性有界函数整数整值函数高等数学非周期函数三角函数

分类号 C [社会学]

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