欧几里德算法

在这篇短文中,首先将导出一个在给定整区内存在欧几里德算法的结构性判别准则,并在一个整区内的各种可能的欧几里德算法中选取一种。对“超限的”欧几里德算法同样地做。所得到的这个判别准则能运用于一些特殊的环,尤其是二次整数环。其次通过一个例子说明存在没有欧几里德算法的主理想环。最后,对不同的关于欧几里德算法的公理之集及有关的概念进行比较,并指出主理想环和其它整区的分类的可能性。