关于微积分中无限小量的认识论问题

“数学中的转折点是笛卡儿的变数。有了变数,运动进入了数学,有了变数,辩证法进入了数学,有了变数,微分和积分也就立刻成为必要的了”。关于变数和运动是如何进入数学的,在解析几何中已表现出来。至于辩证法是如何进入数学的,这在微积分中,特别是在无限小量概念上表现得尤为鲜明。本文试图通过对无很小量在微积分的萌芽、产生和发展中的地位和作用问题作初步的分析和探讨。以便从中揭示出无限小量的辩证本质,获得有关认识论和方法论的启示,更好地为教学和科学研究服务。