社会、教育与概念的形成(续)——1982年5月在北京师范大学的讲演(修订稿)

现在谈谈关于实物材料结构的性质问题,这一回谈数学的。我们还从概念说起。让我们以进位制的数制为例。“对比”,特别是对复合思维水平的儿童,是形成概念的关键。我们不能只有十进制一种数制,而是要有几种以资对比。因此,我们带来了这些木制的单位:长条、平板和立方块,除了十进制的以外还有三进制的和五进制的。这样儿童才能概括出进位制“数制”这个概念的本质来。另一个概念是等价交换。儿童可以用三根三进制的长条换一个三进制的平板。