略论数学真理及真理性程度——兼评怀特海的《数学与善》

4O多年前,英国的数学家兼哲学家A.N.怀待海(Whitehead)在美国哈佛大学以《数学与善》为题作了一次著名的讲演。讲稿后来经怀特海本人选定作为代表他“最终哲学观点”的两篇文章之一,并被收进了《怀特海的哲学》文集。正加怀特海在演讲中清楚地指出的,《数学与善》是关于数学这一学科一般性质的哲学分析。因此,我们也就可以由此出发来从事数学真理性问题的探讨。另外,本文的主要目的是试图阐明这样一种观点:数学真理是具有层次结构的,它是可以从各个不同角度去进行分析的。进而还可以引进适当的“测度”去作为数学真理性程度的衡量标志或评估标准。