关于“报童问题”的一点注记

在[1]中,对于需求为随机离散情形的一类存贮问题,以所谓“报童问题”为一般模型,给出了最优策略的解法。由于借用了连续变量,这一解法常常并不能得到最优策略(例如[1]的第七章相应部分的例7和例8所求得的均不是最优解)。本文给出两个定理,并给出“报童问题”最优策略的解的公式。问题:报童每天售报数量是一个随机变量,报童每售出一份报纸赚 k 元。