论Brouwer不动点定理

在拓扑学上有一条著名的 Brouwer 不动点定理:一个连续映象 y=f(x)把单位球 xx′≤1映入其自己,即 yy′≤1的一部分或全部,则一定存在一个不动点,即有-c,使 c=f(c).这个存在性的定理有广泛的应用,成为现代经济学派的一个重要工作(见文献[10]).本系列文章中常用的 Perron-Frobinius 定理也可以由这定理推导出来.命 A 是一非负方阵。