是故意伤害还是过失杀人?

今年元月某日晚间,彭某与本队队长李某在李家因争吵引起斗殴。彭某被李某打倒在地,彭某就打李某;李某又捡起一根棍子打彭的父亲。彭某见状情急,回到家中也捡起一根棍子去打李某。彭、李两家只隔两户,彭走到李家门口时,见一黑影,以为是李某就一棍打去。