π的历史(续完)

三、人们对π的认识史起初,人们并未考虑到π与其他数的不同。而π的出现也只与圆面积及周长等有关。但随着科学实践的深入,尤其是分析方法的应用,人们发现除圆以外的其他一些曲线,如椭圆、旋轮线、四尖内摆线、箕舌线等的面积都要用π表示,许多函数的研究都离不开π。许多函数变换、许多重要定理和公式以及奇异积分等,都与π有关,至于π在概率论中、椭圆函数论中、非欧几何的度量中的作用,就更不用说了,好象π这个神通广大的数,无孔不入,难怪有位英国数学家说道:“这个奇妙的3.14159,溜进了每一扇门,冲进了每一扇窗,钻进了每一个烟囱”。相反的,也出现了π的各种表达式,如无穷级数、无穷乘积、行列式、连分数、各种分积等等,于是,人们对π的认识越来越深刻了,在这方面,尤拉的工作占有特殊的地位。