正交表的完备性及其判定

在正交试验的方差分析问题中,总的偏差平方和与总自由度应有如下的分解公式:(1)(2)其中 S_总和 f分别表示总的偏差平方和与总自由度,S_i 和 f_i 分别表示正交表第 i 列的偏差平方和与自由度,q 表示正交表的列数。由于公式(1)、(2)并非对所有的正交表都是成立的,因此提出如下问题:公式(1)、(2)成立的条件是什么?对于常用的正交表。