浅谈次序与大小——论复数域不是有序域

定义1 设A是一集合,a∈A,b∈A,规定一种关系,用】或【表示,若它满足以下公理 1 若a】b则b】a不成立（次序不可颠倒） 2 若a】b,b】c,则a】c（次序可以传递） 称A为有序集（全序集）,】为次序关系。 现已证明,任何集合都可以有序化。（空集和单元集视为有序集） 例如平面上的点完全可以按某些方法建立它们的次序。设平面上任意两点P1（a1,b1）,p2（a2,b2）现规定若a1】a2或a1=b2而b1】b2,则 p1在p2之后,记为p1】p2,由此平面上任意两点都可以比较前后次序。