基于边界配点法浅埋隧道开挖引起周围土体变形的分析

Response analysis of soil deformation induced by shallow tunnel excavation base on boundary collocation method

对于浅埋隧道施工引起土层位移的解析解,其边界条件的数学处理上比较困难,因此实际工程的应用中受到限制。为解决这一缺陷,基于弹性力学的Airy应力函数,将半无限平面内土体的应力及位移分布转化为解析函数。然后,采用边界配点的方法,控制地表处的应力边界条件(σy=0,τxy=0)及隧道周边土体的位移边界条件(ur=-u0,uθ=0)。最后,采用最小二乘法,确定土体应力及位移函数的各项系数,求得浅埋隧道在周边土体产生径向位移的作用下,地表及深层土体位移的半数值半解析解。算例分析表明,该方法可以考虑任意荷载及位移作用的边界条件,能够充分发挥解析法和数值法两者的优点,且计算结果与实测结果较吻合,在预测地表及深层土层位移中具有一定的实用价值,可为进一步采取工程措施控制地层变形提供理论依据。