摘要
文中结合丢番图方程和非最大虚二次阶的特点,构造了一类新型非最大虚二次阶NIQO~*,证明了在其理想类群中很容易设计可证安全的二次域密码体制.同时,通过具体构造的签名体制和加密体制,说明了这类虚二次域密码体制很容易实现,解决了此前虚二次域密码体制难以实现的问题.同时,在随机预言模型假设下证明:1)如果NIQO~*类群中离散对数问题(CL-DLP)是困难的,那么文中构造的新签名体制在适应性选择消息攻击下是不可伪造的,即达到了UF-CMA安全性;2)如果NIQO~*类群中决定性Diffie-Hellman问题(CL-DDH)是困难的,那么新加密体制在适应性选择密文攻击下是明文不可区分的,即达到了IND-CCA2安全性.
基金
国家自然科学基金(批准号:60673079
60773086
60572155)资助项目
