一种求解带有时间调度的四维长方体装填问题的启发式算法

长方体的Packing问题被证明是NP-hard问题。对于低维度Packing问题,国内外学者给出了模拟退火算法、遗传算法、分枝限界算法、拟人算法等求解算法。文中针对带有时间调度的三维长方体的Packing问题,引入封装级别、空间距离和周边生成序数等评判标准,提出了一种基于贪心策略的启发式算法。该算法对每个长方体每一占角位置进行评判,依据空间利用率选择给定格局下的最佳放置长方体及其放置方式,并进行填放。算法的运算复杂度是一个与容器参数A,B,C,T以及长方体数目n有关的多项式O(A^2B^2C^2T^2n^5)。利用该算法对非闸断模式和闸断模式测试样例进行实验,算法求解得到非闸断模式测试样例的平均空间利用率为98.81%,闸断模式测试样例的空间平均利用率为99.87%。并且,对于一半以上样例,该算法能够求出最优解。实验说明该算法对于求解带有时间调度的三维长方体Packing问题十分有效。