对单位向量定义的考证和认识

在笔者的教学经历中发生过这样一件事:在解释"若a与b都是单位向量,则a=b"为何是假命题时,我是这样解释的:"因为a与b都是单位向量,所以|a|=|b|,但a与b方向不一定相同,所以a与b不一定相等."课后。