怎样才能找到正确的解题思路——从最小值问题的几何模型谈思维层次的展开

正确的解题思路是在长期的亲身实践中,通过积极探索、努力发现、不断概括、积累才能获得的.从逻辑思维角度看,数学家创造性地解决问题时,其思维活动总是按照一定层次展开的,教师应当让这种按层次展开的思维模式成为学生思维活动的榜样.一般来讲,人们在解决一个生疏的问题时总是力求缩小范围,分层次地探求解决问题的方法和步骤.数学教学就要充分暴露思维的过程.这就要求教师提出恰当的系列习题让学生思考.下面笔者就以一种关于最小值问题的几何模型为例谈谈解决问题的方法和步骤。