一道高考题的解法与感悟

2008年高考江苏卷第18题:在平面直角坐标系xOy中,二次函数f(x)=x^2+2x+b(x∈R)的图象与两坐标轴有三个交点,记过三个交点的圆为圆C.(1)求实数b的取值范围;(2)求圆C的方程;