摘要
1986年上海高考卷有这样一道不等式证明题:设a】0,b】0,证明不等式:（a<sup>2</sup>+b<sup>2</sup>）<sup>1/2</sup>】（a<sup>3</sup>+b<sup>3</sup>）<sup>1/3</sup>.从原不等式出发,我们可以构造一个函数f（x）=（a<sup>x</sup>+b<sup>x</sup>）<sup>1/x</sup>,只要研究该函数的单调性就可以了.证明（导数法）:构造函数y=（a<sup>x</sup>+b<sup>x</sup>）<sup>1/x</sup>,其中a,b】0,x】0.
