抽象函数题的类型

一、求函数的定义域的试题例1 已知f(x+1)的定义域是[-2,3),求,f(1/x+2)的定义域.解∵f(x+1)的定义域为[-2,3),即-2≤x【3, ∴-1≤x+1【4 ,∴-1≤1/x+2【4.∴x≤-1/3或x】1/2故f(1/x+2)的定义域为(-∞,-1/3]∪(1/2,+∞).二、确定取值范围的试题例2如果函数f(x)的定义域为{x|x】0},且,f(x)为增函数,f(x·y)=f(x)+f(y).