对一道加拿大赛题的研究(初二、初三)

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摘要题设C是直角三角形斜边长,a、b是两直角边长.求证:a+6≤√2c. 证法1 递推 a+6≤√2c,两边平方得 a2+2ab+b2≤2c2,把a2+b2=c2代入上式,得 a2+2ab+b2≤2(a2+b2),化简得 (a-b)2≥0. 这是显然成立.由于以上几步是可逆的,倒过来即可得此题的证明过程.

作者蔡一斌

机构地区江苏省通州市石港初中

出处《数理天地（初中版）》 2002年第6期22-23,共2页

关键词直角三角形证法逆向思维直角边证明过程化简斜边加拿大递推可逆

分类号 G634.6 [文化科学—教育学]

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数理天地（初中版）

2002年第6期

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