求平面图形上各点的速度——速度投影法和瞬心法的直接推证

在工程机构中,刚体平面运动是一种极普遍而又比较复杂的运动。对平面图形上各点速度的分析方法,在大学、中专的力学教材中,均是先分析推证出基点法求平面图形上任一点的速度公式,然后再以此法为基础推证得出最具实用的速度投影法和瞬心法。由于需要先论述基点法,且基点法的分析推证又比较抽象和繁难,历来是教学中的难点,这些矛盾在中专力学教学中更显突出。笔者经过研究认为,可以不需先分析推证基点法,而是直接简明地分析推证出速度投影法和瞬心法,化难为易,化繁为简,现叙述如下: 一、速度投影法 根据刚体不变形的性质,可知刚体在作任何运动时,其上任意两点之间的距离保持不变。如图1所示的平面图形,其上任意两点A、B的连线在图形运动时距离保持不变,这表明平面图形运动过程中,在dt时间内。