数学归纳法应用中的思维规律

数学归纳法是证明与自然数有关的数学命题的一种有效方法,在证明中占有重要的地位,证明过程具有“两步一推理’的固定模式,但并非因此这一方法就显得便于掌握.相反,由于它的应用广泛,各种题型的应用各具特点,特别是第二步的完成有一定的难度,学生往往不易掌握,是教学的难点,能否揭示出证明过程中的思维规律,决定着教学的成功与否.为此,我根据几年的教学体会及对数学归纳法应用的研究,在教学中发现并总结出了证明第二步过程中包含的一般思维规律,即“联系假设——寻求目标——逐步靠拢”,并应用于课堂教学,收到了良好的效果.