一道判断题的反例

命题:若四棱锥各个侧面是全等的三角形,且各个侧面与底面所成的角相等。则这个四棱锥是正四棱锥。 上述命题,貌似正确,其实不然,下面举反例说明之。 如图,⊙O在平面 a内,四边形ABCD是⊙O的外切菱形（非正方形）,作OP垂直平面a,连PA,PB,PC,PD,则四梭锥P-ABCD满足命题条件。