1998高考数学压轴题引起的思索

1998年全国高考数学文科第（25）题与理科第（25）题是一对数列与不等式巧妙结合的“姊妹题”,解题的关键（亦是难点）在于分别证明关于自然数n的不等式: （1+1）（1+1/3）…(1+1/（2n-1）】（2n+1）1/2, （1） （1+1）（1+1/4）…(1+1/（3n-1）】（3n+1）1/3, （2） 笔者尝试着寻找以上两式的简便而统一的证法,探究的结果是下述定理的发现, 定理 若n,k∈N+,且k】1。