运用补集思想解题例说

有些数学问题,从正面入手比较困难,这时可考虑从问题的反面入手,若关于集合A的问题,比较难于考虑,有时可考虑其补集,学生分析问题大部分都采用顺向思维,这样就造成思维僵化,为此,在习题教学中,要重视引导学生善于从反面思考问题,培养学生的逆向思维能力,下面举例说明。 例1 已知集合A={x∈R|x^2-4mx+2m+6=0},若A∩R_≠,求实数m的取值范围。 分析 集合A是方程x^2-4mx+2m+6=0的实数解组成的集合。