一道竞赛题的巧解及推广

题目:设函数f:N→N满足条件f(1)=1,f(2n+1)=f(2n)+1,f(2n)=3f(n).求f的值集. 这是1990年国家集训队测验题,现给出它的一种解答,并作推广。 解:我们把原题略作变化。