构造法证明不等式

近年来,有关不等式证明的题目愈来愈多地出现在各级数学竞赛中,是竞赛中的热门话题之一,不等式证明的方法很多,从化简特征上看可分为两大类:一是利用不等式的性质及重要不等式;二是辅助方法,通过变量代换,构造辅助元素(如图形,函数,方程,代数式,反例等)来达到证明的目的。 构造性解题方法(简称构造法)是一个古老而又崭新的科学方法,历史上许多著名的数学家,如欧几里得、高斯、欧拉、拉格朗日、康托等,都曾运用这一方法解决过数学难题。