用a^2/b≥2a-b证明一类分式不等式

由基本不等式a^2+b^2≥2ab,得 a^2≥2ab-b^2, 当b】0时,有 a^2/b≥2a-b (*) 当且仅当a=b时取等号. 不等式(*)的特点是左边为分式,右边为整式,因此在处理一类分式不等式问题时用途较大,举例如下: 例1 设a,b,c∈R^+,求证 证明 由不等式(*)