摘要
分组分解法是初中代数第二册第八章的一个教学难点,其难度体现在分组的探索性上。应用分组分解法分解因式需要有较好的观察能力。即便如此,有时也需作多次尝试后才能达到分解的目的。现行教材与一般教学中都是强调分组的原则或目的:一是分组后能提取公因式,二是分组后可运用公式。但是怎样分组才能有公因式可提取?或可运用公式呢?对此,却未作出令人满意的回答。经深入研究,我们找到了减少分组盲目性的途径——有序排列待分解的多项式。 有序排列是指将多项式按照一定的指数规律进行排列。初一代数中介绍的按某个字母的升幂或降幂排列多项式便是较为典型的一种有序排列。有序排列可以看作是升降幂排列概念的推广。以下的一些排列都是有序排列:
