摘要
文[1]中给出了二倍角三角形的一个性质及其应用,作为该文的补充,今给出n倍角三角形的一个性质及其相应的一些推论。下面用A、B、C表示△ABC的三内角,以a、b、c分别表示它们的对边 定理 在△ABC中,若A=nB (n∈N),则 a^2=b^2+bc·sin(n-1)B/sinB 证明 在△ABC中,因A=nB,故C=180°-(n+1)B ∴sin^2B+sinC·sin(n-1)B=sin^2B+sin(n+1)B·sin(n-1)B =1/2(1-cos2B)-1/2(cos2nB-cos2B)
