“余韵探寻”——一道竞赛题的深层挖掘

一首好的曲子,使人有余音不绝之感,一道好的习题,探寻起来,其“余韵”也足以让人叹咏回味。去年十二月江苏省举办的第十届初中数学竞赛中,便有这样的好题。原题是: 如图一,已知AB、BC、CD分别与圆相切于E、F、G,AB=BC=CD,连结AC与BD相交于P,连结PF,求证:PF⊥BC 简证 连PO、FO,连BO、CO并延长分别交BD、AC于J,K;连EO。