摘要
命题 巳知a、b、c、d∈R<sup>+</sup>,且a+b+c+d=1,求证: （4a+1）<sup>1/2</sup>+（4b+1）<sup>1/2</sup>+（4c+1）<sup>1/2</sup>+（4d+1）<sup>1/2</sup>】3+5<sup>1/2</sup> 证明 因a、b、c、d∈R<sup>+</sup>,且a+b+c+d=1,所以a【a<sup>2</sup>,故可设4a+1=ax<sup>2</sup>+2ax+1】a<sup>2</sup>x<sup>2</sup>+2ax+1=（ax+1）<sup>2</sup>. 由上所设可知x<sup>2</sup>+2x=4（x】0）,解这个方程得x=5<sup>1/2</sup>-1.
