摘要
大家知道,均值不等式（a+b）/2≥/（ab）<sup>1/2</sup>（a、b∈R<sup>+</sup>）是中学数学中的一个重要不等式。在不等式的证明和求解有关最值等问题时有着极为广泛的应用。故加强这一不等式的教学,探寻其多种证题途径与方法,则显得很有必要。下面我们着重用几何方法来证明这个不等式,从而能显示出这个不等式的几何意义。 命题 如果a、b∈R<sup>+</sup>,那么（a+b）/2≥（ab）<sup>1/2</sup>（当且仅当a=b时取“=”号） 证法1 如图1所示,AD是直角三角形的斜边BC上的高,E为DC的中点。
