函数单调性的应用

函数在严格单调区间内是单值的,因此若f(x)在(a,b)上单调严格上升(或下降),又c,d∈(a,b),则由f(c)=f(d)可推出c=d.其应用举例如下。 例1 实数a、β满足等式a^3-3a^2+5a=1,β~3-3β~2+5β=5,求a+β的值。(第25届全苏奥林匹克十一年级试题)