关于素环的若干注记(Ⅱ)

本文我们将证明下列结果:设 R 是一个素环。N 是 R 的一个理想,并且 p、q 是 R 的两个固定元素。(a)如果a^5=0对任意 a∈N那么 N=0。(b)如果 N≠0且 pa^3q=0对一切 a∈N则 p=0或 q=0。其中的结论(b)去掉了文[1]定理1对 R 的特征不等于2的假设。